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DESCRIPTION des ORBITES



La force d'attraction s'exerçant entre 2 objets est définie par les lois de base de la physique comme étant proportionnelle aux masses des deux objets et inversement proportionnelle au carré des distances des 2 objets on peut écrire :
form1
Ici "m1" et "m2" représentent les deux masses et "d" la distance les séparant; on peut considérer une analogie avec la force magnétique s'exerçant entre 2 objets metalliques, qui diminue avec la distance et qui s'accroit avec le rapprochement.


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Un autre facteur devant être pris en compte est le fait qu'un mobile possédant une certaine vitesse se déplace en ligne droite à moins qu'une force externe ne lui soit appliquée.
Dans le cas d'un satellite, elle est connue comme force "centripète" et peut s'écrire:

form2

Si l'on considère un satellite se mouvant en orbite circulaire autour de la terre, il est évident que le seul élément pouvant provoquer la force centripète est l'attraction terrestre "W" que l'on peut donc écrire:

form3


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ORBITE CIRCULAIRE

fig 1

Dans le cas d'une orbite stable, P=W ou

form4


Soit :

form5

Le parametre "G.M" est connu comme "Masse gravitationnelle".Pour la terre il est de 388,600 km³/s². En simplifiant on peut utiliser :

form6


fig2

LA FORCE de GRAVITE engendre la force centripète forcant le satellite dans une orbite courbe en le dérivant de son mouvement rectiligne.


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L ' ORBITE

C'est la trajectoire fermée décrite par un satellite . Les principaux éléments orbitaux étudiés ci-dessus relèvent des orbites elliptiques. Considérant qu'aucune orbite n'est parfaitement circulaire, on considérera les orbites circulaires ou quasi circulaires comme un cas particulier des orbites elliptiques .
Il existe deux sortes de satellites : les satellites géostationnaires et les satellites à défilement.


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LES SATELLITES GEOSTATIONNAIRES

Il s'agit de satellites se déplaçant sur une ORBITE se situant dans le plan de l'équateur.
Le rayon de cette orbite est d'environ 42160 km, en tenant compte du rayon moyen de la terre qui est de 6380 km ; le satellite se trouve à environ 35790 km au dessus de la surface terrestre.
La circonférence de l'orbite est de 264000 km environ, que le satellite parcours en une journée. Il met donc le même temps que la terre pour effectuer une révolution, ce qui lui donne une vitesse de 11070 km/h .
Comme le satellite géostationnaire tourne synchrone dans le même sens que la terre, pour un observateur situé dans la zone de visibilité radio qui est très grande puisque l'altitude est considérable, le satellite va donc paraitre fixe. Les problèmes de poursuite sont résolus, il suffit de régler les antennes une fois pour toutes .


fig3


On peut noter que pour effectuer une couverture totale du globe terrestre 3 satellites en géostationnaire sont suffisants.


Mais il n'y a pas de satellite OM géostationnaire, du moins pour le moment .
De nos jours, ils sont utilisés pour les télécommunications officielles et en particulier pour la diffusion télévision . Il faut retenir que l'orbite géostationnaire est UNIQUE . La place est donc limitée et des problèmes d'accès existent...
Nous ne nous occuperons plus de ce genre de satellites.


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LES SATELLITES A DEFILEMENT


Ce sont des satellites animés d'un mouvement relatif important par rapport à la terre.
Ils tournent plus vite ou plus lentement que la terre, dans le même sens ou dans le sens contraire; ils ne sont donc utilisables que pendant leurs passages dans la zone de visibilité radio qui est à peu de choses près la zone de portée optique pour simplifier .

LES ORBITES CIRCULAIRES : Ou quasi circulaires pour lesquelles la distance à la terre sont pratiquement constantes ( Fig 1 )

LES ORBITES ELLIPTIQUES : Pour lesquelles la distance à la terre varie énormément .
Pour ce genre de satellite, l'orbite décrite est une ellipse dont la terre occupe l'un des foyers .
( Fig 4).

Quelle différence existe t'il pour un radio amateur ?
Dans ce cas des orbites circulaires, il y aura de nombreux passages de courte durée (15 mn environ) et leur couverture radio est relativement limitée .
Ceci est du à leur altitude limitée .
Prenons deux exemples : L'ISS a une altitude orbitale de 400 km avec une PERIODE NODALE de 93 mn.

Dans le meilleur des cas il pourra effectuer 15,6 révolutions par 24 h ( Voir MOUVEMENT MOYEN ) dont la durée maximale de passage en visibilité radio sera de 15 mn maximum.

On pourra noter que plus le satellite est bas, plus les passages sont rapides (difficultés de pointage) et plus il y a de passages par jour (qui ne sont pas tous exploitables), meilleures sont les liaisons radio et plus la zone de couverture est réduite.

Voyons maintenant les orbites elliptiques..

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LES SATELLITES A ORBITE ELLIPTIQUE


Dans ce cas, la surface de la zone de visibilité, le temps d'exploitation du satellite seront fonction de la forme de l'ellipse donc des rapports de grandeur entre apogée et périgée; le nombre des révolutions sera fonction des altitudes des apogées et périgées dont les définitions figurent ci-dessous :

APOGEE : position occupée par le satellite sur son orbite lorsque sa distance à la terre est maximum ( A' sur FIG 4).

PERIGÉE :position occupée par le satellite sa distance à la terre est minimum ( A sur FIG 4).

NOTA : dans le cas d'orbites circulaires l'apogée et le périgée sont quasiment égaux; on peut dire qu'une orbite circulaire est une orbite elliptique dont les 2 foyers sont confondus..

L'apparition de tels satellites radioamateurs engendre en fait une véritable révolution dans le trafic radio .
Avec les satellites à orbites hautes et en particulier elliptiques, la situation a changé du tout au tout; certes un équipement minimum sera toujours nécessaire, mais les efforts seront bien mieux récompensés en raison de ce que les satellites seront accessibles plus longtemps depuis une très grande zone, et qu'ils défileront beaucoup plus lentement dans le ciel ( durant la phase apogée).

Par exemple : La période de AO-40 est de 1146 minutes.
1 journée fait 1440 minutes.
Le satellite fera donc : 1440 / 1146 = 1.25 orbite / jour ( 1.25 correspond au Mouvement Moyen).
Mais le satellite sera exploitable pendant plus de 80 % de son orbite du fait de l'excentricité.
et la zone couverte sera bien plus étendue..
( L 'excentricité et la période faisant partie des termes KEPLERIENS seront approfondies plus loin ).

LIGNE DES APSIDES :  C'est la ligne joignant l'apogée au périgèe. Sur la Figure 4, il s'agit de la ligne AA'.

DEMI-GRAND AXE : Le demi-grand axe correspond à la moitié de la ligne joignant les APSIDES, ( BC ) sur la Figure 4, Il est exprimé en kilomètres.


fig4



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LES NOEUDS :

NOEUDS : Le noeud de la trajectoire d'un satellite est l'endroit où la projection de l'orbite sur le globe terrestre coupe le plan de l'équateur.
Il existe pour chaque orbite un noeud ascendant et un noeud descendant. On peut utiliser indifféramment l'un ou l'autre.

fig6

NOEUD ASCENDANT (EQX) : A = Point où l'orbite du satellite en mouvement vers le nord coupe le plan de l'équateur.

NOEUD DESCENDANT : B = Point ou l'orbite du satellite en mouvement vers le sud croise le plan de l'équateur.

Ces deux références sont généralement exprimées en degrés par rapport au méridien de Greenwich.

LONGITUDE DU NOEUD :

C'est le point géographique où l'orbite du satellite coupe le plan de l'équateur : A OU A1 sur la Figure 7.

DERIVE EN LONGITUDE :
Etant donné la rotation de la terre (d'ouest en est), la longitude des noeuds successifs va se décaler vers l'ouest ; dans les tableaux, elle est généralement symbolisée par "DLONG" .

En fait, il faut garder en mémoire que l'orbite reste stable dans l'espace.
C'est la rotation de la terre qui lui fait adopter un décalage relatif.

Cette dérive en longitude permet au satellite de couvrir une nouvelle région à chaque passage. Sur la figure 7 c'est l'angle alpha.

fig7

RAPPEL :
Il faut se souvenir quand même que la terre tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre quand on la regarde au dessus du pôle Nord.



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POINT SUB-SATELLITE :

Point à la surface de la terre correspondant à la verticale du satellite; il se trouve donc sur la ligne joignant le satellite au centre de la terre (GEOCENTRE).
Sur la figure 8 c'est le point P.

DISTANCE OBLIQUE (SLANT HEIGHT):

Longueur en kilomètres séparant un point de la terre (observateur) du satellite.
Le maximum intervient au moment où le satellite se trouve à l'horizon : " A " sur la Figure 8.

HAUTEUR DU SATELLITE :

Distance verticale entre le satellite et la surface terrestre, à ne pas confondre avec l'altitude qui est une référence par rapport au niveau de la mer. C'est "h" sur 1e shèma 8.

DEMI-ANGLE DE VISIBILITÉ : Considérant la figure 8, c'est l'angle ( Ø ).
Il représente l'angle, vu au géocentre compris entre le satellite (S) et sa tangente à un point de la terre (A ou A').

PORTEE MAXIMUM DE TRAFIC :
Il s'agit de la distance maximum pouvant exister entre deux stations trafiquant par l'intermédiaire d'un satellite ( arc APA') sur la Figure 8.
Cet arc décrit sur la terre un cercle de visibilité d'autant plus grand que l'altitude est élevée.

fig8


L'arc = APA' ou 2AP représente la portée maximum de trafic.
Pour les orbites basses on peut (presque) le confondre avec le diamètre du cercle de visibilité.



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RELATION entre la hauteur d'une orbite et la vitesse du satellite :

fig9

RELATION entre la hauteur d'une orbite et la portée maximum de trafic :

fig10

La formule pour calculer la portée maximum de trafic ( 2AP ) est la suivante :

formule 7

Voir Figure 8 .


Par exemple :

- pour l'ISS    : h = 400 km, d'où 2AP  = 4423 km pour une période 1h32mn.
- pour AO-40 : h = 58 845 km à l'apogée, d'où 2AP   = 18 748 km (45 % de la surface terrestre)



Voilà l'intérêt des satellites à orbite elliptique...

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