Ce
célèbre astronome étudia et confirma
l'héliocentrisme avancé par Copernic,
s'opposant au géocentrisme de Ptolémée.
Poursuivi tant pour ces idées que pour sa religion
(protestante), il se réfugie (1600) à Prague où
il poursuit ses recherches.
Kepler fut, avec Descartes
et Newton,
un de ces grands savants de cette époque qui
développèrent les sciences en faisant grandement
progresser les mathématiques. On lui doit le principe de
l'inertie (un point immobile soumis à aucune action
extérieure reste immobile).
Renonçant à voir dans l'explication
de l'harmonie céleste la présence platonicienne des
fameux polyèdres
réguliers, il étudie
à Prague les nombreuses observations de son maître,
l'astronome danois Tycho Brahé
(1546-1601) relatives à la trajectoire de
la planète Mars, pour laquelle il remarque une
excentricité
, considérée comme une anomalie dans la mesure
où l'on croyait jusqu'alors à des trajectoires
circulaires.
Kepler
découvre alors les célèbres lois sur le
mouvement des planètes (1605-1619) : les planètes
décrivent des ellipses et non des cercles. Les successeurs du
pape Paul V renonçeront à poursuivre les idées
héliocentriques.
PREMIERE LOI OU LOI DES ORBITES (1605)
DANS LE REFERENTIEL HELIOCENTRIQUE, L'ORBITE DE CHAQUE PLANETE EST UNE ELLIPSE DONT L'UN DES FOYERS EST OCCUPE PAR LE SOLEIL.
Ellipse : F1 et F2 sont les foyers ; AP représente le grand axe , BC le
petit axe de l'ellipse S est la position du satellite et dans le cas d
'une ellipse on a : SF1 + SF2 = Constante.
En fait la première loi établit que toutes les orbites ont la forme d'une ellipse.Ceci peut être prouvé mathématiquement . Cette loi n'interdit pas les orbites circulaires, en effet ces dernières sont considérées comme des ellipses dont les deux foyers sont confondus .
Il s'agit en fait d'un équilibre entre les forces de gravités et les forces engengrées par la vitesse du satellite .
DEUXIEME LOI OU LOI DES AIRES (1604) :
LE MOUVEMENT DE CHAQUE PLANETE EST TEL QUE LE SEGMENT DE DROITE RELIANT LE SOLEIL ET LA PLANETE BALAIE DES AIRES EGALES PENDANT DES DUREES EGALES
Dans le shéma de la seconde loi de Kepler,
le satellite est relié par une ligne droite au centre de la Terre.
Observer la surface balayée par cette ligne. T1-T2 et T3-T4 représentent des intervales de temps égaux. Quand le satellite est
loin de la Terre, la ligne est longue et le satellite se déplace
lentement. Quand le satellite est près de la Terre, la ligne est
courte et le satellite se déplace rapidement. La longueur de la ligne
et la vitesse du satellite sur son orbite sont liées ; la ligne balaye la
même surface pendant des intervalles de temps égaux.
TROISIEME LOI OU LOI DES PERIODES (1618) :
POUR TOUTES LES PLANETES, LE RAPPORT ENTRE LE CUBE DU DEMI GRAND AXE (r) DE LA TRAJECTOIRE ET LE CARRE DE LA PERIODE (T) EST LE MEME.
Cette constante est indépendante de la masse de la planète.
Pour les différentes planètes du système solaire on a :
Cela signifie que l'on peut calculer le temps qu'il faudra au satellite pour effectuer une orbite ( période ) à partir de la moitié de la dimension du demi-grand axe. La loi indique que le satellite aura une vitesse plus lente à des altitudes les plus hautes et inversement une vitesse plus rapide aux altitudes plus basses.
