Les éléments KEPLERIENS sont un ensemble de nombres qui permettent de prédire la position d'un satellite dans l'espace.
Les "Keps" ou "Elements 2 lignes" ou "TLE" nous donnent d'une manière précise la position du satellite sur son orbite à un instant donné.
A partir de cette référence, n'importe quel programme informatique de prévisions pourra en extrapoler les orbites suivantes...
Les éléments KEPLERIENS, destinés à la prévisions d'orbites sont les suivants :
- EPOQUE codée "T0".
- MOUVEMENT MOYEN codé "N0" (orbites/jour).
- DEMI-GRAND AXE codé "A0" (kilomètres).
- ANOMALIE MOYENNE codée "M0" (en degrés).
- ASCENSION DROITE du NOEUD ASCENDANT codée "O0" (en degrés).
- ARGUMENT DU PERIGEE codé "W0" (en degrés).
- EXCENTRICITE codée "E0".
- INCLINAISON codée "I0".
- NOMBRE DE REVOLUTIONS codé "K0".
- TERME DE FREINAGE codé "N1".
L'EPOQUE :
( EPOCH TIME ) Codée "T0".
Cette variable n'est pas un élément orbital à proprement parler; mais l'on admettra qu'il est nécessaire d'avoir une référence dans le temps afin d'indiquer à quelle date les éléments suivants sont valides.
Elle se compose d'une partie entière, parfois précédée par l'année en cours et d'une partie décimale.
Considérons les éphémérides de mai 2001 ; nous avons pour L'ISS dans les éphémerides :
Prenons un exemple :
Epoque de référence = 01109.94872127
- 01 représente l'année 2001.
- 109 représente le jour 109 de 2001 qui est en consultant un agenda: le jeudi 19 Avril de 2001.
- La partie fractionnaire .94872127 représente la fraction du jour . Je rappele que 1 jour = 24 h = 1440 minutes donc :
.94872127 jours donne en minutes : 0.94872127*1440 = 701.586288 minutes ... laissons tomber les décimales : 701 minutes donne 701/60 = 11 heures et 41 minutes .
A noter que 0,5 jour représente 12h00.
0,25 jour représente 06h00.
0,75 jour représente 18h00.
ANOMALIE MOYENNE :
MEAN ANOMALY (MA) codé M0.
Ce terme situe l'endroit où se trouve le satellite sur le parcours de son orbite.
Il représente le temps écoulé à partir du PERIGEE.
L'ANOMALIE MOYENNE était autrefois exprimée en minutes à partir du PERIGEE .
Actuellement, l'unité de mesure est le 1/256.
- UNE ANOMALIE MOYENNE de 0 indique que le satellite se trouve au PERIGEE au début de son orbite.
- UNE ANOMALIE MOYENNE de 128 indique que le satellite se trouve à L'APOGEE.
- UNE ANOMALIE MOYENNE de 255 constitue une fin d'orbite près du PERIGEE.
A celà, il faut ajouter qu'un satellite sur orbite elliptique ne se déplace pas à vitesse constante. Sa vitesse est maximale au PERIGEE, et minimale à l'APOGEE.
On peut en conclure que des intervalles de temps égaux ne représentent pas des déplacements équivalents ( voir 2ème loi de KEPLER ).
MOUVEMENT MOYEN :
(MEAN MOTION) Codé N0 :
Donne le nombre d'orbites par jour.
Pour ISS = 15.604 révolutions par 24 heures.
La période est donc égale à 24/ N0 heures.
ou 1440 mn / 15.604 = 92.28 mn ou 1h 32mn environ.
INCLINAISON :
(INCLINATION) Codée I0 en degrés :
C'est l'angle compris entre le plan de l'orbite et le plan de l'équateur terrestre.
- Une INCLINAISON de 90 degrés indique une orbite polaire .
- Une INCLINAISON de 0 degrés indique une orbite équatoriale.
C'est le cas des satellites géostationnaires ( voir ci-dessous ).
L'INCLINAISON est importante dans la mesure où c'est elle qui détermine la couverture de passage du satellite.
Par exemple, une INCLINAISON de 45 degrés implique que le satellite ne survolera aucun point du globe au-delà du 45ème degré de latitude Nord ou Sud.
Une obite équatoriale permet de survoler toutes les parties du monde.
Une orbite rétrograde i > 90º permet de survoler régulièrement la même partie du monde, cela est utile pour certains satellites de communications ou espions ..
Ce type d'orbite est aussi appelée MOLNYA.
EXCENTRICITE :
( ECCENTRICITY ) codée "E0" :
Ce terme indique le degré "d'aplatissement " d'une orbite elliptique.
Voyons les différents cas :
- Si "e" = 0 , l'orbite est un cercle parfait.
- Si "e" est comprise entre 0 et 1 , l'orbite représente une ellipse.
- Si "e" = 1 , l'orbite est une parabole.
- Si "e" > 1 , l'orbite est une hyperbole.
DEMI GRAND-AXE :
Le demi grand-axe represente la moitié du grand axe... HI.
Sur le schéma ci-dessus, il est égal à PA/2 ou a.
Avec l'excentricité, le demi grand-axe permet de décrire la forme de l'orbite.
Ces deux éléments, de par la 3ème loi de KEPLER, donnent la période.
ARGUMENT DU PERIGEE :
( ARGUMENT of PERIGEE ) codé W ou W0 exprimé en degrés.
Il représente l'angle, pris au centre de la terre, mesuré dans le plan orbital, dans la direction du mouvement du satellite entre l'équateur (au noeud ascendant) et le PERIGEE.
Un ARGUMENT du PERIGEE entre 0 et 180 degrés indique que l'APOGEE se situe dans l'hémisphère Sud.
Un ARGUMENT du PERIGEE entre 180 et 360 degrès, indique que l'APOGEE se situe dans l'hémisphère Nord ( ce qui est le cas ci-dessous ).
ASCENSION DROITE DU NOEUD ASCENDANT :
Right Ascension of Ascending Node ( RAAN ) Codée "O0".
Il est exprimé en degrès.
Les astronomes ont défini dans le plan équatorial une ligne particulière qui relie le centre de la terre à un point bien défini de la voute céleste : le POINT GAMMA.
La terre tourne, mais cette ligne ne tourne pas ; ce repère est fixe dans l'espace ou autrement dit il est fixe par rapport à la galaxie.
Délaissons les infinies complexités, cachées sous une telle terminologie ; ne nous intéressons pas à ce qui bouge sur une échelle de temps où l'unité est le million d'années, pour nous radioamateurs, l'échelle est celle du mois ...
Voyons la Figure ci-dessus, où l'observateur se situe à la verticale du POLE NORD :
Nous apercevons le méridien d'origine ( ou méridien de GREENWICH ) et celui de notre station ; ils sont séparés par la longitude OUEST
de cette dernière ( la longitude EST est 360 degrés moins cette
longitude OUEST ).
La terre tourne dans le sens de la flèche mais en première approximation, la LIGNE DES NOEUDS ne tourne pas, ce qui revient à dire que l'orbite reste stable par rapport à une référence extérieure à la terre, qui bien sûr ici est représentée par le POINT GAMMA.
Pour la situer, nous devons introduire un nouvel angle, celui que
fait la LIGNE DE NOEUDS ( donc du plan de l'orbite ) avec la direction du POINT GAMMA, ou si vous voulez, la droite joignant le centre de la terre au POINT GAMMA, il s'agit de l'ASCENSION DROITE DU NOEUD ASCENDANT ou ARNA qui est exprimée en degrés.
NOMBRE DE REVOLUTIONS :
Codé K0 :
Nombre d'orbites accomplies par le satellite depuis son lancement jusqu'à l'époque de référence.
DEGRADATION DE L'ORBITE :
Codé N1 :
Dans certaines données de poursuite l'on intoduit un TERME
DE FREINAGE ( DRAG TERM au DECAY RATE ou DERIVEE PREMIERE DU
MOUVEMENT MOYEN ).
Ce terme indique l'effet du freinage atmosphérique sur le MOUVEMENT MOYEN.
SIMULATION :
Le lien ci-contre vous permet d'accéder à une feuille EXCEL qui vous présente les éléments Keplériens d'un satellite.
Vous devez avoir installé EXCEL.
En faisant varier un des paramètres, vous pouvez voir son influence sur les autres ...
Je remercie Mr Ken Ernandes ( N2WW ) pour son aimable autorisation.
Dear Jean-Michel :
This spreadsheet was developed for general use by amateur
radio satellite
operators, as part of an article for "CQ VHF" magazine.
You may make a link to the file on your French language page.
My name is Ken Ernandes.
Call sign is N2WWD.
Thank you for your interest.
73, Ken N2WWD.
Mail: n2wwd@amsat.org
©F6GRY